La magnitudo di un terremoto

La magnitudo, termine latino che significa grandezza,  è una misura dell’energia rilasciata durante un terremoto nella porzione di crosta dove questo si genera. Ideatori di questa misura strumentale furono i sismologi Charles Richter e Beno Gutemberg che nel 1935 utilizzarono l’ampiezza delle onde registrate su un particolare sismografo standard denominato “Wood Anderson” dai nomi dei suoi ideatori. Come sempre, quando si costituisce un metodo di misura, occorre decidere quale è lo zero e il criterio di passaggio tra le diverse unità. Richter definì il valore di magnitudo 0 per quel dato terremoto che sul sismografo standard, posto a 100 km di distanza dall’epicentro, produceva un sismogramma con un’ampiezza massima di 0,001 mm. Stabilì, inoltre, che ogni volta che l’ampiezza massima registrata fosse cresciuta 10 volte rispetto al valore precedente, il valore di magnitudo salisse di una unità.

La scala creata doveva poter descrivere con un numero ristretto di valori sia sismi appena avvertibili che terremoti immani: per questo, essa è logaritmica ed è tale che ad ogni aumento di unità nella magnitudo corrisponde un aumento di 10 volte nell’ampiezza misurata (e un rilascio di energia circa 30 volte maggiore). Inoltre, non ha divisioni in gradi, né limiti inferiori, se non strumentali,  né superiori.

La magnitudo è espressa in numeri interi e frazioni decimali.

Per i terremoti a 100 km di distanza, la formula è, dunque, banale:

ML= log A,

dove ML è appunto la magnitudo Richter, o magnitudo locale, ed A è l’altezza massima della sinusoide da 0 fino al picco in mm. Poiché l’ampiezza massima registrata sul sismogramma di un forte sisma può essere anche milioni di volte maggiore di quella relativa ad un terremoto debole, al fine di evitare numeri di magnitudo troppo grandi, Richter ritenne opportuno ricorrere al logaritmo in base 10 del rapporto fra l’ampiezza massima A del terremoto, misurata in micrometri, e l’ampiezza A0 che verrebbe prodotta dal terremoto standard alla stessa distanza epicentrale:

 M = log A/A0

La tabella sottostante mette in relazione i gradi della scala Richter con la quantità di tritolo necessaria a provocare un equivalente terremoto.

Riportiamo su un grafico i valori evidenziati nella suddetta tabella.

 

Il grafico mette in evidenza che non si possono rappresentare sulla stessa scala valori tanto diversi, in quanto non è possibile differenziarli, per cui risultano tutti sullo stesso asse. Però, la tabella proposta qui di seguito  mette in evidenza l’importanza di poter fare una differenziazione a causa dei diversi danni relativi al diverso grado di intensità di un terremoto:

Per questo motivo, al fine di evidenziare una differenziazione, è opportuno considerare l’ordine di grandezza dei valori della colonna relativa alla quantità di tritolo. Il concetto di ordine di grandezza, infatti, facilita la descrizione sia dei valori molto grandi sia di quelli molto piccoli e, di conseguenza, semplifica la loro rappresentazione grafica. Un’estensione del concetto di ordine di grandezza è il logaritmo decimale, per cui è opportuno tradurre i valori della quantità di tritolo nei corrispondenti logaritmi decimali. In tal modo, nella rappresentazione grafica, la scala che viene utilizzata è detta scala logaritmica poichè i valori sono rappresentati a distanze che sono proporzionali non a loro stessi, ma ai loro logaritmi decimali, come il grafico sottostante evidenzia.

Infine, poiché i terremoti non hanno distanza fissa di 100 km dall’epicentro e sono registrati da sismografi sparsi in varie aree, il concetto di magnitudo venne esteso per calcolarla  anche per altri possibili valori di distanza dall’epicentro.

La magnitudo di terremoti che avvengono a distanze epicentrali diverse da 100 km può essere calcolata solo se si conosce la legge di attenuazione dell’ampiezza delle onde sismiche con la distanza epicentrale. Richter determinò la suddetta legge empiricamente, dallo studio di numerosi terremoti superficiali avvenuti nella California meridionale con distanze epicentrali comprese tra 20 e 600 km. Ricavò così una serie di dati che vennero raccolti in una grossa tabella, ma che sono riassumibili in due semplici equazioni:

 ML= log A + 1,6 log D – 0,15 per gli eventi distanti meno di 200 km

 ML = log A + 3,0 log D – 3,38 per gli eventi compresi tra 200 km e 600 km.

In entrambe le formule, le cui costanti numeriche sono valide più che altro in quella regione degli Stati Uniti, A è l’ampiezza massima della traccia sismografica misurata in mm e il  parametro D  è la distanza epicentrale in km.

L’attualità del pensiero di Kant

L’attualità del pensiero di Kant
Secondo Kant soltanto l’esperienza della distruttività della guerra può persuadere gli stati a rinunciare alla loro libertà selvaggia e a sottomettersi a una legge comune.
Dopo la caduta dei regimi fascisti e comunisti la maggior parte degli stati europei ha costruito il proprio futuro sulla base di governi democratici rappresentativi, l’unico pre-requisito in grado di estendere ancora di più la democrazia alle relazioni tra gli stati. Il Parlamento europeo è il laboratorio di questa nuova forma di democrazia, insieme ad altri passi compiuti come la Dichiarazione universale dei diritti dell’uomo e la Corte penale internazionale, due esempi della tendenza ad applicare agli individui il diritto internazionale. Questi nuovi strumenti mostrano che l’ordine internazionale è cambiato e che può cambiare ancora più radicalmente.
Numerosi studiosi, come Jürgen Habermas, David Held e Otfried Hoffe , sostengono che l’idea kantiana di una Repubblica federale mondiale costituisca una possibile risposta ai problemi posti dalla globalizzazione e dalla diminuzione della sovranità degli stati. La creazione di nuove forme statuali a livello mondiale potrebbe essere una valida alternativa in grado di fronteggiare il dominio del sistema di mercato e la diffusione della violenza.

Svevo e “natura”

Italo Svevo

  • Ad una data età nessuno di noi è quello a cui madre natura lo destinava; ci si ritrova con un carattere curvo come la pianta che avrebbe voluto seguire la direzione che segnalava la radice, ma che deviò per farsi strada attraverso pietre che le chiudevano il passaggio. (da Un individualista)
  • Quando lo spinsi a filosofare(certo è Argo il primo filosofo di sua gente) ebbi da lui questa frase futurista: Odori tre uguale vita. Per giorni interi insistetti per averne il commento e non ebbi mai la ripetizione. La bestia è perfetta e non perfettibile. Chi la studia deve saper progredire. Notai la frase come stava e procedetti oltre. Avute poscia altre sue comunicazioni me ne derivò qualche luce e pensai di aver capito. Divide la natura in tre classi solo perché lui il massimo matematico è di tre; poi ne cita cinque e dalle sue esemplificazioni risulterebbe che ve ne sono molte di più. Io credo che questa è la vera, la grande sincerità filosofica.
  • La legge naturale non dà il diritto alla felicità, ma anzi prescrive la miseria e il dolore. Quando viene esposto il commestibile, vi accorrono da tutte le parte i parassiti e, se mancano, s’affrettano di nascere. Presto la preda basta appena, e subito dopo non basta più perché la natura non fa calcoli, ma esperienze. Quando non basta più, ecco che i consumatori devono diminuire a forza di morte preceduta dal dolore e così l’equilibrio, per un istante, viene ristabilito. Perché lagnarsi? Eppure tutti si lagnano. Quelli che non hanno avuto niente della preda muoiono gridando all’ingiustizia e quelli che ne hanno avuto parte trovano che avrebbe avuto diritto ad una parte maggiore. Perché non muoiono e non vivono tacendo? È invece simpatica la gioia di chi ha saputo conquistarsi una parte esuberante del commestibile e si manifesti pure al sole in mezzo agli applausi. L’unico grido ammissibile è quello del trionfatore. (p. 451)